Wurzeln - mit angezeigtem Code¶

Dieses Notebook ist als Zusatz für alle diejenigen gedacht, die gerne wissen und verstehen wollen, wie diese Notebooks aufgabaut sind und was an Code dahinter steckt.

Hier zum Thema “Rechnen mit Wurzeln”

Schreibweisen von Wurzeln mit sympy¶

Übung¶

1.) Stellen Sie $\sqrt[7]{x}$ mit sympy dar.

2. Stellen Sie $x^{\frac{1}{16}}$ mit sympy in Wurzelschreibweise dar.

3. Stellen Sie $\sqrt[3]{x^2}$ auf dieselbe Art wie die n-ten Wurzeln oben mit sympy dar.

Darstellung von rationalen Exponenten in Potenz- und Wurzelschreibweise¶

Mit Hilfe der Befehle sympify und dem Zusatz bei der Definition von Variablen, ob diese nur positive Zahlen annehmen dürfen oder nicht, lassen sich Variablen mit rationalen Exponenten auf verschiedene Arten darstellen.

Führen Sie jeweils die Zellen aus, um zu sehen, was wie dargestellt wird.

Die Darstellung von $\sqrt[3]{x^2}$ wie oben mit Rational(2,3)im Exponenten ergibt die Darstellung in Potenzschreibweise.

Mit positive=False bei der Definition der Variable werden Variablen mir rationalem Exponenten der Form $x^{\frac{p}{q}}$ mit $p≠1$ dargestellt. Zusätzlich muss die “2” als Potenz extra berücksichtigt werden.

Alternativ kann anstatt Rational(1,q) auch sympify("1/3") verwendet werden.

Mit positive=False funktioniert die Darstellung der Variablem mit einem Exponenten von $\frac{p}{q}$ und $p=1$ trotzdem.

Rationale Exponenten in Potenzschreibweise ohne Berechnung¶

Hier geht es um die Darstellung von $x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}}$. Der Exponent soll also nicht direkt berechnet, sondern der Ausdruck so dargestellt werden.