Zerlegung von Vektoren

Vektoren in zwei Dimensionen¶

Beispiel:

Kräftezerlegung

Aus der Zeichnung und mit Hilfe der Winkelfunktionen $\cos(\alpha)$ und $\sin(\alpha)$ ergibt sich:

$\hspace{6cm}$ wobei: $\hspace{0.5cm}$ $\vec{F_x}= \left(\begin{matrix}F_{x}\\ 0 \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}|F| \cos(\alpha)\\ 0 \end{matrix}\right)$ $\hspace{0.5cm}$ und $\hspace{0.5cm}$ $\vec{F_y}=\left(\begin{matrix} 0 \\ F_{y} \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} 0 \\ |F| \sin(\alpha) \end{matrix}\right)$

Vektoren in drei Dimensionen¶