Handwerkszeug für dieses Notebook:¶
Verwendung eines Punktes als Dezimalzeichen: .
Dreieckseigenschaften¶
in einem Dreieck:
$\alpha + \beta + \gamma = 180°$
in einem Viereck:
$\alpha + \beta + \gamma + \delta = 360°$
in einem Vieleck mit $n$ Ecken:
$\alpha + \beta + \gamma + \dots = 180° + (n-3)\cdot 180° = (n-2)\cdot 180°$
Spezielle Dreiecke¶
Gleichseitiges Dreieck¶
alle Seiten sind gleich lang $a=b=c$
alle Winkel sind gleich $\alpha=\beta=\gamma=60°$
Rechtwinkliges Dreieck¶
besitzt einen rechten Winkel (90°)
im rechtwinkligen Dreieck werden folgende Bezeichnungen für die Seiten verwendet:
Hypotenuse: Längste Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt (hier bezeichnet mit $b$)
Katheten: die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen (hier bezeichnet mit $a$ und $c$)
Satz des Pythagoras¶
Hypotenuse² = Kathete² + Kathete²
Beispiel:
In diesem Dreieck gilt:
$a^2+b^2=c^2$
$\rightarrow c = \sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$
Aufgaben:¶
Generieren Sie sich nun zum Abschluss einige Aufgaben zum Üben.
Führen Sie die folgende Zelle aus, indem Sie zunächst in die Zelle klicken und dann Steuerung und Enter gleichzeitig drücken.
Dadurch erhalten Sie eine Aufgabe der Schwierigkeitsstufe 1. Berechnen Sie anschließend die Lösung der Aufgabe mit Stift und Papier und überprüfen Sie Ihr Ergebnis.
Teil A¶
# Aufgabe generieren
Geometrie.Dreieckseigenschaften.Aufgabe(level=1)Generieren Sie sich nun mit Hilfe der folgenden Zelle eine Aufgabe der Schwierigkeitsstufe 2.
# Aufgabe generieren
Geometrie.Dreieckseigenschaften.Aufgabe(level=2)Generieren Sie sich nun mit Hilfe der folgenden Zelle eine Aufgabe der Schwierigkeitsstufe 3.
# Aufgabe generieren
Geometrie.Dreieckseigenschaften.Aufgabe(level=3)Generieren Sie sich nun mit Hilfe der folgenden Zelle eine Aufgabe der Schwierigkeitsstufe 4.
# Aufgabe generieren
Geometrie.Dreieckseigenschaften.Aufgabe(level=4)Wenn Sie Schwierigkeiten mit dem Lösen der Aufgabe der Schwierigkeitsstufe 4 haben, dann sehen Sie sich das Video unter https://