Gleichungen¶

Rechenoperationen:

Multiplikation:  *

Division und Brüche:  /

Eingabe von Potenzen:  **

Eingabe eines Kommas als Punkt:  .

Eine Zelle ausführen:  Enter und Shift gleichzeitig

Wurzeln: Quadratwurzeln: $\sqrt{x} =$ sqrt(x) und n-te Wurzeln: $\sqrt[n]{x} =$ x**(1/n)

$e$ -Funktion: $e^x$ = exp(x)

Logarithmen: ln(x) bzw. log(x)

Egal, wo Sie sich im Notebook befinden: Sie können in eine neue Codezelle immer Spickzettel() schreiben und die Zelle ausführen. Dann erhalten Sie das Handwerkszeug für das Notebook nochmals direkt.

Weitere Gleichungstypen¶

Bruchgleichungen¶

Wie Bruchgleichungen gelöst werden, wird auch im Video dazu erklärt! https://youtu.be/_vag15XDUYg

Beispiel:

$\frac{3}{x - 2} + \frac{8}{x + 3} = 2$

Die Definitionsmenge der Gleichung ist hier eingeschränkt. Das liegt daran, dass die beiden Nenner nicht null werden dürfen. Damit ist die Gleichung für $x_1 = 2$ und $x_2 = -3$ nicht definiert.

Generell muss man sich bei Bruchgleichungen immer überlegen, für welche Zahlen die Gleichung nicht definiert ist!

Hauptnenner: $(x - 2)(x + 3)$

$\frac{3 (x + 3)}{(x - 2)(x + 3)} + \frac{8 (x - 2)}{(x + 3)(x - 2)} = \frac{2 (x - 2)(x + 3)}{(x - 2)(x + 3)} \ \ \ \ \ | \cdot$ Hauptnenner

$3 (x + 3) + 8 (x - 2) = 2 (x - 2)(x + 3)$

$3x + 9 + 8x -16 = 2(x^2 + 3x - 2x -6)$

$11x - 7 = 2x^2 +2x -12$

$2x^2 - 9x -5 = 0$

Anwenden der Mitternachtsformel liefert:

$x_1 = 5$;    $x_2 = -\frac{1}{2}$

Aufgaben¶

Generieren Sie sich nun Aufgaben zum Üben. Die Schwierigkeit der Aufgabe kann über das in Klammern angegebene Level gewählt werden. Führen Sie die folgende Zelle aus, indem Sie zunächst in die Zelle klicken und dann Steuerung und Enter gleichzeitig drücken. Dadurch erhalten Sie die Aufgabe der Schwierigkeitsstufe 1. Berechnen Sie anschließend die Lösung der Aufgabe mit Stift und Papier und geben Sie das berechnete Ergebnis in das Textfeld ein. Durch Klicken auf den Button “Überprüfen” können Sie Ihr Ergebnis überprüfen. Wenn Sie nicht weiterkommen, dann klicken Sie auf die Glühbirne, um einen Tipp zu erhalten.

Teil A¶

Teil B¶