Rechenregeln

Multiplikation und Division¶

Beispiel 1:

$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{4} = 2$

Beispiel 2:

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\frac{12}{8}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$

Addition und Subtraktion¶

Ein Beispiel zum Rechnen mit Wurzeln gibt es im Video unter https://youtu.be/x5W7XDPcO_c .

Wurzeln potenzieren¶

Wurzeln sind Potenzen mit rationalen Exponenten. Es gelten die Potenzgesetze.

Beispiel:

$(\sqrt{x^{12a}\cdot y^{18a}})^\frac{1}{6a}$
$=((x^{12a} \cdot y^{18a})^\frac{1}{2})^\frac{1}{6a}$
$=(x^{12a} \cdot y^{18a})^\frac{1}{12a}$
$= x^\frac{12a}{12a} \cdot y^\frac{18a}{12a}$
$= x \cdot y^\frac{3}{2}$
$= x \cdot \sqrt{y^3}$