Prozentrechnung¶
Handwerkszeug für dieses Notebook:¶
Rechenoperationen:
Multiplikation: *
Division und Brüche: /
Eingabe von Potenzen: **
Eingabe eines Kommas als Punkt: .
Eine Zelle ausführen: Enter und Shift gleichzeitig
Egal, wo Sie sich im Notebook befinden: Wenn Sie Fragen zur Eingabe haben, können Sie einfach eine Zelle generieren, dort Spickzettel() eintragen und die Zelle durch gleichzeitiges Drücken der Shift und der Enter-Taste ausführen. Daraufhin erscheint noch einmal eine Liste mit Hinweisen, wie was eingegeben werden muss. Probieren Sie das gerne gleich einmal aus, indem Sie die nächste Zelle auführen.
# Generiere Spickzettel durch gleichzeitiges Drücken von Shift und Enter
Spickzettel()$ 1$ % $= \frac{1}{100} = 0,01 $
$ 100$ % $= \frac{100}{100} = 1 $
Prozentrechnung ist Bruchrechnung in Hundertsteln und benötigt Dreisatz. Dadurch können Größenverhältnisse veranschaulicht und vergleichbar gemacht werden.
$ \frac{Prozentwert}{Grundwert} = \frac{Prozentsatz\hspace{2mm}\%}{100\hspace{2mm}\%} $
Der Grundwert ist der Wert, der den 100 % entspricht.
Der Prozentsatz ist die Zahl vor dem Prozentzeichen.
Der Prozentwert, ist der Wert, der dem Prozentsatz als Anteil vom Grundwert entspricht.
Beispiel 1:
Zwei Basketballerinnen sollen über ihre Trefferquote verglichen werden. Welche der beiden Sportlerinnen hat die höhere Trefferquote?
Anna hat von 80 Korbwürfen 68 getroffen. Kim hat von 50 Versuchen 41 Treffer erzielt.
Die Lösung erhalten Sie mit einem Klick auf die Glühbirne.
💡
Trefferquote Anna: \frac{68}{80} \hspace{2mm} \cdot \hspace{2mm} 100 \hspace{2mm} \% = 85 \hspace{2mm} \%
Trefferquote Kim: \frac{41}{50} \hspace{2mm} \cdot \hspace{2mm} 100 \hspace{2mm} \% = 82 \hspace{2mm} \%
Damit hat Anna die höhere Trefferquote.
Beispiel 2:
In einem Kleiderladen gibt es im Sale einen Rabatt von 20 % auf alle Jeans. Eine lange Jeans kostet 55,60 €. Wie viel kostet sie im Sale nach Anwendung des Rabatts?
Die Lösung erhalten Sie mit einem Klick auf die Glühbirne.
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Zunächst muss berechnet werden, wie viel 20 % von 55,60 € sind.
Mathematisch ausgedrückt sind das: \frac{20}{100} \cdot 55,60 € = 11,12 €
Die 20 % von 55,60 €, also die 11,12 €, werden dann vom ursprünglichen Preis subtrahiert.
55,60 € - 11,12 € = 44,48 €
Die Jeans kostet im Sale also 44,48 €.
Aufgaben¶
Generieren Sie sich nun Aufgaben zum Üben. Die Schwierigkeit der Aufgabe kann über das in Klammern angegebene Level gewählt werden. Führen Sie die folgende Zelle aus, indem Sie zunächst in die Zelle klicken und dann Steuerung und Enter gleichzeitig drücken. Berechnen Sie anschließend die Lösung der Aufgabe mit Stift und Papier und geben Sie das berechnete Ergebnis in das Textfeld ein. Durch Klicken auf den Button “Überprüfen” können Sie Ihr Ergebnis überprüfen. Wenn Sie nicht weiterkommen, dann klicken Sie auf die Glühbirne, um einen Tipp zu erhalten.
# Generiere Aufgabe mit Schwierigkeitsstufe 1 durch gleichzeitiges Drücken von Steuerung und Enter
Prozentrechnung.Anwendung.Aufgabe(level=1)# Generiere Aufgabe mit Schwierigkeitsstufe 2 durch gleichzeitiges Drücken von Steuerung und Enter
Prozentrechnung.Anwendung.Aufgabe(level=2)# Generiere Aufgabe mit Schwierigkeitsstufe 3 durch gleichzeitiges Drücken von Steuerung und Enter
Prozentrechnung.Anwendung.Aufgabe(level=3)# Generiere Aufgabe mit Schwierigkeitsstufe 4 durch gleichzeitiges Drücken von Steuerung und Enter
Prozentrechnung.Anwendung.Aufgabe(level=4)# Generiere Aufgabe mit Schwierigkeitsstufe 5 durch gleichzeitiges Drücken von Steuerung und Enter
Prozentrechnung.Anwendung.Aufgabe(level=5)